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--- ecen_380_assignments [2015/11/19 19:24]
petersen
+++ ecen_380_assignments [2016/05/16 10:02] (current)
a_west [Chapter 1: LTI Systems]
@@ Line 1: / Line 1: @@
-===== ECEn 380 MATLAB Assignments =====
+====== ECEn 380 MATLAB Assignments ======
+Welcome to the 380 section for the ECEn MATLAB wiki. For a brief refresher on MATLAB, [[ matlab_guide | look here.]]
+The syntax for the problem numbers is such:
+<code>
+[Language][Class].[Book authors][Chapter].[Section].[Problem]
+</code>
+Thus for help on problem "MT380.UY6.8.1", for example, you can refer to section 6-8 in the textbook (page 279).
 <ifauth, @admin>
@@ Line 6: / Line 15: @@
 ^ Chapter ^  Assignments                                             ^  Course Topic                   ^ MATLAB Topic                                                                                                                                                                  ^
-| Ch 1    | [[ecen_380_assignments#MT380.UY1 | MT380.UY1 ]]           | Signals                         |                                                                                                                                                                               |
+| Ch 1    | [[ecen_380_assignments#Chapter 1: Signals | Signals ]]           |||
-| :::     | [[ecen_380_assignments#MT380.UY1.2.1 | MT380.UY1.2.1 ]]   | Signal Transformations          | [[matlab_guide#Array Operations| Array Operations]],[[matlab_guide#Graph Function| plot]] ,[[matlab_guide#Annotation| Graph Annotation]] ,[[matlab_guide#Figures| Figures]]   |
+| :::     | [[ecen_380_assignments#Signal Transformations | MT380.UY1.2.1 ]]   | Signal Transformations          | [[matlab_guide#Array Operations| Array Operations]],[[matlab_guide#Graph Function| plot]] ,[[matlab_guide#Annotation| Graph Annotation]] ,[[matlab_guide#Figures| Figures]]   |
-| :::     | [[ecen_380_assignments#MT380.UY1.5.1 | MT380.UY1.5.1 ]]   | Signal Power and Energy         |                                                                                                                                                                sum (used to evaluate numerical integrals)           |
+| :::     | [[ecen_380_assignments#Signal Power and Energy | MT380.UY1.5.1 ]]   | Signal Power and Energy         |                                                                                                                                                                sum (used to evaluate numerical integrals)           |
-| Ch 2    | [[ecen_380_assignments#MT380.UY2 | MT380.UY2 ]]           | LTI Systems                     |                                                                                                                                                                               |
+| Ch 2    | [[ecen_380_assignments#Chapter 2: LTI Systems | Linear Time-Invariant (LTI) Systems ]]           |||
 | :::     | [[ecen_380_assignments#MT380.UY2.3.0 | MT380.UY2.3.0 ]]   | Convolution  Aid                |                                                                                                                                                                               |
 | :::     | [[ecen_380_assignments#MT380.UY2.3.1 | MT380.UY2.3.1 ]]   | Convolution with function files |  [[matlab_guide#Function Files| Function Files]], [[matlab_guide#For-loop| For-loop]]                                                                                         |
@@ Line 16: / Line 25: @@
 | :::     | [[ecen_380_assignments#MT380.UY2.8.1 | MT380.UY2.8.1 ]]   | Imp.Resp. of 2nd Ord LCCDEs     |    [[matlab_guide#Roots| Roots]]                                                                                                                                              |
 | :::     | [[ecen_380_assignments#MT380.UY2.9.1 | MT380.UY2.9.1 ]]   | Car Suspension                  |    Review             																																						|
-| Ch 3    | [[ecen_380_assignments#MT380.UY3 | MT380.UY3 ]]           | Laplace Transform               |                                                                                                                                                                               |
+| Ch 3    | [[ecen_380_assignments#Chapter 3: Laplace Transform | Laplace Transform ]]           |||
 | :::     | [[ecen_380_assignments#MT380.UY3.2.1  | MT380.UY3.2.1 ]]  | Poles and Zeros                 |    [[matlab_guide#Mesh| Mesh]]                                     																										    |
-| Ch 4    | [[ecen_380_assignments#MT380.UY4 | MT380.UY4 ]]           | App. of the L-Transform         |                                                                                                                                                                               |
+| Ch 4    | [[ecen_380_assignments#Chapter 4: Applications of the Laplace Transform | Applications of the Laplace Transform ]]           |||
 | :::     | [[ecen_380_assignments#MT380.UY4.5.1  | MT380.UY4.5.1 ]]  | Op-Amp Circuits                 |   Review                                                                                                                                                                      |
-| Ch 5    | [[ecen_380_assignments#MT380.UY5 | MT380.UY5 ]]           | Fourier Analysis Techniques     |                                                                                                                                                                               |
+| Ch 5    | [[ecen_380_assignments#Chapter 5: Fourier Analysis Techniques | Fourier Analysis Techniques ]]           |||
 | :::     | [[ecen_380_assignments#MT380.UY5.4.1 | MT380.UY5.4.1 ]]   | Fourier Series Coefficients     |   [[matlab_guide#For-loop| For-loop]]                                                                                                                                         |
 | :::     | [[ecen_380_assignments#MT380.UY5.12.1 | MT380.UY5.12.1 ]] | Circuit Analysis with Fourier   |   Review                                                                                                                                                                      |
-| Ch 6    | [[ecen_380_assignments#MT380.UY6 | MT380.UY6 ]]           | Apps of the Fourier Trans.      |                                                                                                                                                                               |
+| Ch 6    | [[ecen_380_assignments#Chapter 6: Applications of the Fourier Transform | Applications of the Fourier Transform ]]           |||
 | :::     | [[ecen_380_assignments#MT380.UY6.8.1 | MT380.UY6.8.1 ]]   | Butterworth Filters             |  Review                                                                                                                                                                       |
 |    :::  | [[ecen_380_assignments#MT380.UY6.12.1 | MT380.UY6.12.1 ]] | Sampling Theorem                |  [[matlab_guide#fopen| fopen]],[[matlab_guide#fscanf| fscanf]],[[matlab_guide#fclose| fclose]], [[matlab_guide#interp| Interpolate]],[[matlab_guide#sound| sound]]            |
-| Ch 7    | [[ecen_380_assignments#MT380.UY7 | MT380.UY7 ]]           | Discrete-Time Signals and Syst  |                                                                                                                                                                               |
+| Ch 7    | [[ecen_380_assignments#Chapter 7: Discrete-Time Signals and Systems | Discrete-Time Signals and Systems ]]           |||
 | :::     | [[ecen_380_assignments#MT380.UY7.2.1 | MT380.UY7.2.1 ]]   | D-Time Signal Functions         |   rat                                                                                                                                                                         |
 | :::     | [[ecen_380_assignments#MT380.UY7.13.1 | MT380.UY7.13.1 ]] | D-Time Fourier Series           |  Review                                                                                                                                                                       |
-| Fun APP | [[ecen_380_assignments#Music Harmonics | Music Harmonics ]] | FFT,Fourier Series Coeff        | FFT Plot
+| :::     | [[ecen_380_assignments#MT380.UY7.15.1 | MT380.UY7.15.1 ]] | Discrete Fourier Transform      |  Review                                                                                                                                                                             |
+| Extras  | [[ecen_380_assignments#Music Harmonics | Music Harmonics ]] | FFT,Fourier Series Coeff        | FFT Plot
+====== Chapter 1: Signals ======
+===== Signal Transformations =====
-===== Signal Transformation =====
 ==== MT380.UY1.2.1 ====
-== Discription ==
+== Description ==
-<file>
+<file | MT380.UY1.2.1.txt >
  Signal Transformations
@@ Line 185: / Line 195: @@
 </ifauth>
+====== Chapter 2: LTI Systems ======
 ===== Convolution Aid =====
@@ Line 701: / Line 712: @@
 </ifauth>
+====== Chapter 3: Laplace Transform ======
 ===== Laplace Transform Aid =====
@@ Line 799: / Line 812: @@
 </ifauth>
+====== Chapter 4: Applications of the Laplace Transform ======
 ===== Op-Amp Circuits =====
@@ Line 842: / Line 857: @@
 </ifauth>
+====== Chapter 5: Fourier Analysis Techniques ======
 ===== Fourier Series Coefficients =====
@@ Line 1048: / Line 1065: @@
 </ifauth>
+====== Chapter 6: Applications of the Fourier Transform ======
 ===== Butterworth Filters =====
@@ Line 1438: / Line 1456: @@
 {{:380matlab:solutions:ch6:pianos8ff.wav|}}
+====== Chapter 7: Discrete-Time Signals and Systems ======
 ===== D-Time Signal Functions =====
@@ Line 1534: / Line 1554: @@
 </ifauth>
+===== Discrete Fourier Transform =====
+==== MT380.UY7.15.1 ====
+<file>
+ MT380 UY7 15 1 Discrete Fourier Transform
+Objective: The objective of the assignment is to create a function that
+           can implement the Discrete Fourier Transform and plot it.  We
+           have provided all of the code except for the actual
+           implementation of the DFT, but please go through the code
+           carefully and try to understand it.
+ Commands: Review
+ Exercise: You are given a file that represents a non-periodic signal. In
+           this exercise you will (1) window the signal, (2) apply the DFT
+           to the windowed signal, (3) and then plot the signals.
+           a) Begin by importing the signal file (file located below),
+              and storing its contents to a
+              variable. This variable will hold the data points of the
+              non-periodic signal.
+                 % this command will open the file. You will need to replace
+                 % filename with the name of the file.
+                 fileID = fopen('filename.txt');
+                 % the variable signal will contain the data points that represents the
+                 % signal.
+                 % the variable num_of_samples contains the number of data points in the
+                 % file.
+                 [original_signal,num_of_samples] = fscanf(fileID,'%e');
+                 % transpose the signal
+                 original_signal = original_signal';
+                 % Since you have what you need, you can close the file.
+                 fclose(fileID);
+                 % Below is the sample rate at which the original signal
+                 % was created, in samples/second.
+                   sample_rate = 1200;
+                 % plot the signal as a function of n(index)
+                 figure(1);
+                 subplot(2,2,1);
+                 plot(original_signal);
+                 title('original signal');
+               Notice how the bulk of the information is around the center
+               of the plot, and that there is little non-zero data at
+               other locations. We will window the signal to isolate the
+               bulk of the data. This limits the number of sampled values,
+               and thus reducing the number of computations.
+                 %the two parameters below will index 'original signal' around the bulk of
+                 %the information.
+                 n_window_lower = 320;
+                 n_window_upper = 2119;
+                 % window the original signal
+                 windowed_signal = original_signal(n_window_lower:n_window_upper);
+               Plot the windowed_signal and notice the difference between
+               the 'original_signal' and the 'windowed_signal'.
+                 % plot the windowed_signal as a function of n
+                 subplot(2,2,2);
+                 plot(windowed_signal);
+                 title('windowed signal');
+           b) Create a function file that will perform the DFT. A skeleton
+              of the function file is provided below. I have created the
+              function file to operate in two modes depending on how many
+              parameters you pass into the function file. All you need to
+              do is modify the code that is between the comment lines to
+              actually implement the DFT summation equation.
+                                   Comment line
+               %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+                 function [Xk, f] =  myDFT(signal,sample_rate)
+                 % Xk is an array of the DFT complex coefficients
+                 % f is an array of the frequencies that correspond to Xk
+                 % signal is a variable that contains the data points of your signal
+                 % sample_rate is the rate at which the signal was samples/created
+                 % This function file supports two modes. The first mode is the generic DFT,
+                 % and is triggered when only yhe signal is passed to the function. Ex
+                 %       myDFT(windowed_signal)
+                 % If both parameters are passed, then the function file will execute the
+                 % second mode
+                 % Ex. myDFT(windowned_signal, sample_rate);
+                 % Checks to see how many parameters were passed in. If only one parameter
+                 % is passed in, then the original DFT is calculated.
+                 if(nargin < 2)
+                     sample_rate = 1;
+                 end
+                 % The equation for the DFT is
+                 % Xk = sum(x[n]*exp(-1j*k*omega_o*n), from n = 0 to n = No-1)
+                 % No represents the number of sampled values
+                 No = length(signal);
+                 % fundamental frequency
+                 gamma_o = 2*pi/No;
+                 % n is an array that indexes the data points
+                 n = 1:length(signal);
+                 % Xn are the DFT complex coefficients
+                 Xk = zeros(1,length(signal));
+                 % f is an array that will contain the frequencies (Hz) at which the DFT is
+                 % applied
+                 f = zeros(1,length(signal));
+                 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+                 %  Student will only modify the code in between the comment lines
+                 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+                 % iterates through the harmonics of gamma_o to find the DFT complex
+                 % coefficients and the frequencies (Hz)
+                 for k = 0:No-1;
+                 Xk(k+1) = sum( %INSERT CODE HERE);
+                 f(k+1) = k*gamma_o/(2*pi)*sample_rate;
+                 end
+                 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+                 % Do not modify the code below
+                 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+                 % In the DFT, the values ranged from 0 to pi represent the positive
+                 % frequencies while the values from pi to 2pi represent the negative
+                 % frequencies Since the magnitude of the DFT is an even function we can
+                 % get all of the necessary information from looking at the values of Xn
+                 % that represent the frequencies from 0 to pi
+                 if(nargin == 2)
+                     Xk = 2*Xk(1:round(length(Xk))/2);
+                     f  = f(1:round(length(f))/2);
+                 end
+           c) Call the function to perform the DFT on your signal passing
+              in only your signal to myDFT function. Call the function
+              again, but pass in both the signal and the sample rate.
+                 % call function to perform the DFT
+                 [Xn_mode1,f_mode1] = myDFT(windowed_signal);
+                 [Xn_mode2,f_mode2] = myDFT(windowed_signal,sample_rate);
+                 % plot the DFT transform
+                 subplot(2,2,3);
+                 plot(f_mode1,abs(Xn_mode1));
+                 title('DFT mode1 complex coefficients');
+                 xlabel('frequency (hz)');
+                 ylabel('DFT complex coefficients magnitude');
+                 subplot(2,2,4);
+                 plot(f_mode2,abs(Xn_mode2));
+                 title('DFT mode 2 complex coefficients');
+                 xlabel('frequency (hz)');
+                 ylabel('DFT complex coefficients magnitude');
+           d) Question:
+) Looking at the DFT mode2 plot (where you pass in the sample
+                 rate, what frequencies are in the original signal. Hint: there are only four.
+           Remember to submit your plots and code.
+</file>
+== Signal File ==
+{{:380matlab:ch7:mt380_uy7_15_1_s_discretefouriertransform_signal.txt|}}
+== Solution Image ==
+{{:380matlab:ch7:mt380_uy7_15_1_si_discretefouriertransform_solutionimage.jpg?400|}}
+<ifauth @admin,@380ta>
+== Signal Creation ==
+{{:380matlab:solutions:ch7:mt380_uy7_15_1_sc_discretefouriertransform_signalcreation.m|}}
+== Solution ==
+DFT Function File.
+{{:380matlab:solutions:ch7:mt380_uy7_15_1_dft.m|}}
+Associated Script File
+{{:380matlab:solutions:ch7:mt380_uy7_15_1_discretefouriertransform.m|}}
+</ifauth>
+====== Extras ======
 ===== Music Harmonics =====
 <file>

ECEn Matlab

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